زمان تناوب چیست؟

جسم زیر به جرم m را در نظر بگیرید که به فنری با سختی k متصل شده است:

اگر جسم را با نیرویی به اندازه F کشیده و آن را به مکان A ببریم و سپس رها کنیم، این جسم و فنر برای برگشت به مکان اولیه خود یعنی O باید n مرتبه  بین حدفاصل A وB حرکت رفت و برگشتی انجام دهد تا بتواند به مکان O بازگردد.

به مدت زمان لازم برای یک رفت و برگشت کامل جسم به جرم m، دوره تناوب می گوئیم و با توجه به روابط فیزیک دوران قبل از دانشگاه که برای ما ثابت شد، این دوره تناوب از رابطه زیر بدست می آید.

در این رابطه K سختی فنر است که در صورت خطی بودن رفتار، می توان آن را طبق قانون هوک و با استفاده از تغییر مکان Δ بدست آورد.

با توجه به رابطه بالا می توان گفت اگر Δ=1 باشد، سختی عبارت است از نیرویی که لازم است تا تغییر مکانی برابر واحد در امتداد نیرو ایجاد شود. حال با توجه به روابط ذکر شده، می توان گفت با کاهش سختی، زمان تناوب نوسانات جسم افزایش می باید یعنی:

دوره تناوب چه ارتباطی با ساختمان دارد؟

شکل زیر را در نظر بگیرید:

اگر فرض کنید این شکل مربوط به یک ساختمان باشد، پس از اینکه سازه تحت نیروی جانبی F قرار می گیرد، حرکتی نوسانی انجام می دهد که مانند همان سیستم جسم و  فنرخواهد بود  که آن را دوره تناوب T سازه  می نامیم.

زمان تناوب سازه به چه پارامتر هایی وابسته است؟

شکل زیر که مربوط به یک قاب یک درجه آزادی با تکیه گاه گیردار است را در نظر بگیرید:

در این حالت می توان گفت سختی هر ستون با صلبیت خمشی EΙc با فرض رفتار صلب دیافراگم برابر است با :

حال اگر سختی ستون را در رابطه T قرار دهیم و به جای جرم m از نسبت وزن به شتاب گرانش استفاده کنیم  خواهیم داشت:

با توجه به رابطه بدست آمده می توان این نتیجه را گرفت که دوره تناوب به پارامترهایی از جمله جرم یا وزن سازه، ارتفاع سازه، جنس مصالح E و ممان اینرسی مقاطع وابسته است همچنین در انتخال نوع سیستم سازه ای می توان این نکته را مد نظر قرار داد که هرچه سختی قاب ها بیشتر باشد دوره تناوب کمتر خواهد بود.

زمان تناوب ساختمان چگونه محاسبه می شود؟

در قسمت های قبل دیدیم که دوره تناوب یک سازه به پارامترهای زیادی وابسته است اما مشکلی که در اینجا با آن مواجه می شویم این است که در ابتدای طراحی سازه اطلاعات مشخصی در اختیار ما قرار ندارد که بتوان دوره تناوب را به درستی محاسبه کرد. به همین دلیل ویرایش چهارم استاندارد 2800 دو نوع دوره تناوب ، یعنی تجربی  و تحلیلی ( اصلی) را معرفی می کند که به ترتیب با Ta وTm معرفی شده اند.

زمان تناوب اصلی  Tm را چگونه می توان بدست آورد؟

تنها راه محاسبه این نوع تناوب این است که ابتدا با استفاده از روابط استاندارد 2800 که بر اساس نوع سیستم سازه ای و روابط تجربی پیشنهاد شده است را در طراحی لحاظ کنیم و پس از انجام آنالیز در نرم افزار هایی مانند Etabs و Sap زمان تناوب تحلیل ( اصلی ) Tm را بدست آوریم.

کدام زمان تناوب را باید در نظر بگیریم؟ تجربی یا تحلیلی؟

پس از تحلیل سازه با Ta، ابتدا باید Tm را بدست آوریم و طبق استاندارد 2800 از دو رابطه زیر هر کدام کمتر بود را انتخاب کنیم.

توجه : در استفاده از روش تحلیلی، چون سختی برخی از اعضا مانند دیوارها و تیغه ها در نظر گرفته نمی شود معمولاً Tm بیشتری نسبت به Ta بدست می آید که اگر دوره تناوب اصلی سازه بیشتر از 1.25Ta شد، احتیاجی به اصلاح دوره تناوب نیست اما اگر کمتر از 1.25Ta بود نیروی زلزله را اصلاح می کنیم و مجدداً با استفاده از نرم افزار آن را تحلیل می کنیم.

ضوابط استاندارد 2800 ویرایش چهارم و محاسبه زمان تناوب تجربی سازه

جداگر میانقابی چیست؟

در صورتی که دیوارها، میان یک قاب متشکل از تیر و ستون مانند شکل زیر قرار بگیرند به آنها جداگر های میانقابی می گویند.

در صورتی که این جداگرها بدون فاصله از ستون های سازه در نظر گرفته شوند باعث ایجاد یک سختی کاذب و جلوگیری از حرکت قاب ها خواهند شد که در بخش های قبل رابطه دوره تناوب با سختی را توضیح دادیم بنابراین در استاندارد 2800، Ta با توجه به جداگر های میان قابی، برای انواع سیستم های سازه ای روابط متفاوتی را درنظر گرفته است.

توجه: در صورتی که دیوارها با فاصله از ستون ها اجرا شده و فضای خالی بین آنها از مواد نرم مانند یونولیت پر شوند به طوری که مانع از حرکت آزاد قاب نشوند می توان از اثر آنها صرفه نظر کرد.

آموزش بدست آوردن زمان اصلی تناوب در Etabs

قبل از پرداختن به نحوه استخراج Tm از نرم افزار لازم است با مودهای سازه آشنا شده و تعداد مودهای سازه را به نرم افزار معرفی کنیم و پس از آنالیز، Tm مودهای مختلف سازه را بررسی خواهیم کرد.

مود های ارتعاش سازه و تعداد آنها

به شکل های مختلف یک سازه مودهای ارتعاش سازه می گویند که تعداد آن ها در یک سازه برابر است با تعداد درجات آزادی در راستاهای مختلف به طوری که جرم های سازه بتوانند بصورت مستقل در آنها حرکت کنند. برای درک بهتر این موضوع می توانید به شکل های زیر توجه کنید:

حال پس از شناخت مودها باید ببینیم در کف هر طبقه از سازه چه تعداد مود هایی را باید در نظر گرفت. به شکل زیر دقت کنید:

اگر برای این کف یک حرکت انتقالی در جهت X و یکی در جهت Y به همراه پیچش حول محور Z در نظر بگیریم می توان گفت این طبقه دارای سه درجه آزادی است ( هر چند اگر در فضای سه بعدی باشیم 6 درجه آزادی خواهیم داشت چرا؟) حال اگر n طبقه در یک سازه داشته باشیم می توان برای آن 3n طبقه شکل مود ارتعاشی در نظر گرفت.

نحوه تعریف تعداد مود ها در Etabs2015

کنترل زمان تناوب اصلی و تجربی در Etabs2015

ساخت فایل با سختی کاهش نیافته

زمان تناوب اصلی سازه فولادی و بتنی

کدام مودها بینگر زمان تناوب Tm است؟

و… را  به طور مفصل در ادامه در فایل PDF برای شما تهیه کرده ایم.

دانلود

منبع: سازه آنلاین